设等差数列{an}的前n项和是Sn，且a1=10，a2=9，那么下列不等式中不成立的是（　　） A.a10+a11＞0 B.S21＜0 C.a11+a12＜0 D.n=10时，Sn最大

题目

设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，且a₁=10，a₂=9，那么下列不等式中不成立的是（　　）
A. a₁₀+a₁₁＞0
B. S₂₁＜0
C. a₁₁+a₁₂＜0
D. n=10时，S_n最大

答案

∵等差数列{an}的前n项和是Sn，a1=10，a2=9，∴d=-1，a10+a11=a1+9d+a1+10d=1＞0，S21＝21a1+21×202d=0，a11+a12=a1+10d+a1+11d=-1＜0，由an=10+（n-1）×（-1）=11-n≥0，得n≤11，∴a11=0，故n=10或n=11时，Sn最...