一、有一片牧场,草每天都在匀速生长（即草每天增长的量相等）,如果放24头牛,则6天吃完牧草,如果放21头牛,则8天吃完草,设每头牛每天吃草的量是相等的,问：

题目

一、有一片牧场,草每天都在匀速生长（即草每天增长的量相等）,如果放24头牛,则6天吃完牧草,如果放21头牛,则8天吃完草,设每头牛每天吃草的量是相等的,问：
（1）如果放16头牛,几天可以吃完牧草?
（2）要使牧草永远吃不完,则最多放多少头?
二、甲乙两人分别在AB两地同时相向而行,与AB路程中的E点相遇,后甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再向A地行走,甲和乙到达B和A后立即折返,仍在E处相遇,已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B相距多少米?
A——————————E——————————————B
甲 乙
把两题解题思路告诉我,我要教别人做,感觉实在太难了.

答案

设每头牛每天吃草量是x,草每天增长量是y,16头牛z天吃完牧草,牧场原有草量是a.
由题可知：a+6y = 24*6x（1）
a+8y = 21*8x（2）
a+yz = 16xz （3）
（2）-（1）,得：y= 12x（4）,即：12头牛一天的吃草量正好等于每天的增长量,所以要使牧草永远吃不完,最多放牧12头牛.
（3）-（2）,得：（z-8）y = 8x（2z-21）（5）
由（4）、（5）得：z=18
答：如果放牧16头牛,18天可以吃完牧草.
要使牧草永远吃不完,最多放牧12头牛.
2.甲乙两人速度之比为：60：80=3：4
第一次甲走的路程为全程的3/7,乙走的路程为全程的4/7
第二次相遇甲乙两人共走了2个全程.
乙走的是全程的：4/7*2=8/7
甲走的是全程的：3/7*2=6/7
设全程为x
（8/7x/60-14）*80=6/7x
x=1680