直线x+2y+5＝0与圆x2+y2=2相交于A，B两点，O为原点，则OA•OB=_．

题目

直线x+2y+

5

＝0与圆x²+y²=2相交于A，B两点，O为原点，则

OA

•

OB

=______．

答案

圆心到直线的距离：

5

5

＝1，则易知弦心距所在直线与AO的夹角是45°，则

OA

•

OB

=|

OA

|•

|OB

|cos90°＝0
故答案为：0．

先求圆心到直线的距离，再求弦心距所在直线与AO的夹角，然后求数量积．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：把它看成直线与圆的位置关系，向量的数量积，是中档题．