直线x+2y+5=0与圆x2+y2=2相交于A,B两点,O为原点,则OA•OB=_.

直线x+2y+5=0与圆x2+y2=2相交于A,B两点,O为原点,则OA•OB=_.

题目
直线x+2y+
5
=0
与圆x2+y2=2相交于A,B两点,O为原点,则
OA
OB
=______.
答案
圆心到直线的距离:
5
5
=1
,则易知弦心距所在直线与AO的夹角是45°,则
OA
OB
=|
OA
|•
|OB
|cos90°=0

故答案为:0.
先求圆心到直线的距离,再求弦心距所在直线与AO的夹角,然后求数量积.

直线与圆的位置关系.

把它看成直线与圆的位置关系,向量的数量积,是中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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