有一轮船由东向西航行,在A处测得西偏北15°有一灯塔P.继续航行20海里后到B处,又测得灯塔P在西偏北30°.如果轮船航向不变,则灯塔与船之间的最近距离是_海里.
题目
有一轮船由东向西航行,在A处测得西偏北15°有一灯塔P.继续航行20海里后到B处,又测得灯塔P在西偏北30°.如果轮船航向不变,则灯塔与船之间的最近距离是______海里.
答案
如图:
过P作PD⊥AB于D,则PD的长就是灯塔与船之间的最近距离,
∴∠PDB=90°,
∵∠PBD=30°,∠PAB=15°,
∴∠APB=∠PBD-∠PAB=15°=∠PAB,
∴PB=AB=20,
在Rt△PBD中,PB=20,∠PBD=30°,
∴PD=
PB=10,
故答案为:10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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