若关于x，y的二元一次方程组x-3y=3k-122x-4y=7k-17的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是（　　） A.-7＜k＜13 B.-7＜k＜-13 C.-3＜k＜13 D.-7＜k

题目

若关于x，y的二元一次方程组

x-3y=3k-12 2x-4y=7k-17

的解满足不等式x＜0，y＞0，则k的取值范围是（　　）
A. -7＜k＜

1

3

B. -7＜k＜-

1

3

C. -3＜k＜

1

3

D. -7＜k＜3

答案

x-3y=3k-12①2x-4y=7k-17②，①×2得，2x-6y=6k-24③，②-③得，2y=k+7，解得y=k+72，把y=k+72代入②得2x-2（k+7）=7k-17，解得x=9k-32，∴方程组的解是x=9k-32y=k+72，∵x＜0，y＞0，∴9k-32＜0①k+72＞0②，解不等...

把字母k看作常数，根据x的系数是倍数关系，利用加减消元法求出x、y，然后根据x＜0，y＞0，列出不等式组，然后再解不等式组即可求出．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的解法，是二者结合的综合题目，解题关键在于把方程组中的字母k看作常数进行求解，此种题型是常考题型，难度不大．