若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^n
题目
若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^n
1、求数列{bn}通项公式 2、求证bn*bn+2
答案
1)有以下等式:
b1=1 ;
b2-b1=2 ;
b3-b2=4 ;
b4-b3=8 ;
.
bn-b(n-1)=2^(n-1) ,
以上等式相加(这叫累加法),得 bn=1+2+4+.+2^(n-1)=2^n-1 .
2)左-右=(2^n-1)*[2^(n+2)-1]-[2^(n+1)-1]^2
=2^(2n+2)-2^(n+2)-2^n+1-2^(2n+2)+2^(n+2)-1
= -2^n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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