函数f(x)=mx^2+Inx-2x在定义域内是增函数,求m范围

题目

函数f(x)=mx^2+Inx-2x在定义域内是增函数,求m范围

答案

求导 2mx+1/x-2>=0 x>0时
2mx^2-2x+1>=0 对x>0恒成立
上式 关于x=1/2m 要使上式恒成立 m>0 g(x)=2mx^2-2x-1在x=1/m 时
1/2m-1/m+1>=0 m