3×4分之1+4×5分之1…+29×30分之1 怎么算

题目

3×4分之1+4×5分之1…+29×30分之1 怎么算

答案

尊敬的用户您好：
这种题型用的方法叫做裂项相消,即一项变为两项,然后消项,
1/(3*4)可以化成1/3-1/4
1/(4*5)可以化成1/4-1/5
1/(5*6)可以化成1/5-1/6
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结果等于1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/29-1/30=1/3-1/30=3/10