已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ).b=2.(1)若a∥b,求tanθ的值.（2）若|a|=|b|,0＜θ＜π,求θ的值

题目

已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ).b=2.(1)若a∥b,求tanθ的值.（2）若|a|=|b|,0＜θ＜π,求θ的值

答案

(1)b=2,这样写法似乎不规范,应写作b=(2,0).当a//b时,cosθ-2sinθ=0,即：tanθ=1/2.(2)因|b|=2,所以|a|=√((sinθ)^2+(cosθ-2sinθ)^2)=|b|=2,即：(sinθ)^2+(cosθ)^2-4sinθcosθ+4(sinθ)^2=41-2sin2θ+4(sinθ)...