知道弦长10米和弦的中心到弧的最高点是1米求弧长计算公式

题目

知道弦长10米和弦的中心到弧的最高点是1米求弧长计算公式

答案

知道弦长L=10米和弦的中心到弧的最高点是H=1米求弧长C计算公式?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1/2+10^2/(8*1)
=13米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10/2)/13)
=45.24度
=45.24*PI/180
=0.78958弧度
C=A*R=0.78958*13=10.265米