请问达人,这个等价 有什么内涵?

题目

请问达人,这个等价 有什么内涵?
两个矩阵等价,他们还有哪些定量性质?（诸如他们秩相等）

答案

定义:若由A经过一系列初等变换可得到矩阵B ,则称A与B等价.
若A与B等价,则B与A等价.
若A与B等价,B与C等价,则A与C等价.
A与B等价<==>秩(A)=秩(B)
A与B等价<==>A与B有相等的等价标准形
A与B等价<==>存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ＝B