f(x)=[a^x-a^(-x)]/2 (a>1)解不等式f(x)的反函数>1
题目
f(x)=[a^x-a^(-x)]/2 (a>1)解不等式f(x)的反函数>1
答案
函数和反函数的值域和定义域是颠倒的
所以求反函数大于1时x的范围
就是求x>1时,f(x)的取值范围
a>1
所以a^x是增函数
a^(-x)=(1/a)^x
a>1,所以0<1/a<1,所以a^(-x)是减函数
所以-a^(-x)是增函数
所以f(x)是增函数
所以x>1时f(x)>f(1)=(a-1/a)/2=(a²-1)/(2a)
所以解集是x>(a²-1)/(2a)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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