直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为（　　） A.37 B.5 C.38 D.7

题目

直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为（　　）
A.

37

B. 5
C.

38

D. 7

答案

设两直角边长为a和b，则

a+b＝7 ab＝12

解方程组得a=3，b=4或b=3，a=4，
所以斜边c=

a2+b2

=

32+42

=5．
故选B．

设两直角边长为a和b，则a+b=7，ab=12，联立方程组解方程组即可求得三角形的直角边的长，再利用勾股定理求得斜边的长．

本题考点：一元二次方程的应用；勾股定理．

考点点评：准确应用直角三角形三边关系．熟练掌握勾股定理的运用．