如图,平面直角坐标系的原点为O,且坐标系内有两点A(4,0),B(1,4),如果以O,A,B为三个顶点做平行四边形,

题目

如图,平面直角坐标系的原点为O,且坐标系内有两点A(4,0),B(1,4),如果以O,A,B为三个顶点做平行四边形,
求这个平行四边形的第四个顶点的坐标

答案

设第四个点D的坐标为（x,y）：
设BO//DA,画图可知（5,4）是易得的；
设DO//AB,则两直线斜率相等：y/x=(4-0)/(1-4),通过这个方程可以得到两组解（3,-4）、（-3,4）；
就这三个点（5,4）、（3,-4）、（-3,4）.