设函数f(x,y)在(x0,y0)点的偏导数存在,则f(x,y)在(x0,y0)点连续.判断:对还是错?求好心人帮帮忙

设函数f(x,y)在(x0,y0)点的偏导数存在,则f(x,y)在(x0,y0)点连续.判断:对还是错?求好心人帮帮忙

题目
设函数f(x,y)在(x0,y0)点的偏导数存在,则f(x,y)在(x0,y0)点连续.判断:对还是错?求好心人帮帮忙
答案
应该是对的,因为导数存在,函数必连续,但函数连续,不一定存在导数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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