已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上移动,一直脚边与边OB交与点D

题目

已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上移动,一直脚边与边OB交与点D
另一直角边与射线OA反向延长线交于点C,在图中做出图形,判断此时PC=PD是否成立,说明理由.最好是今明两天就要,

答案

答：成立
证明：过P作PK⊥OA于K,过P作PH⊥OB于H
∴∠PHD=∠PHO=90°
∠PKO=90°
∴∠PHD=∠PKO
∴四边形OKPH为矩形
∴∠KPH=90°=∠KPC+∠HPC
∵OM平分∠AOB
∴PK=PH
∵∠CPD=∠CPH+∠DPH=90°
∴ ∠KPC=∠DPH
∴△CPK≌△DPH(ASA)
∴CP=DP
图我画好了,可是不知道为什么传不上去,对不起了