如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结 AE、BE、BD,且AE与BD交于点

题目

如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结 AE、BE、BD,且AE与BD交于点
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE：CE=2:3,连结 AE、BE、BD,且AE与BD交于点F,平行四若边形ABCD的面积为14,求△ABF的面积

答案

∵平行四若边形ABCD的面积为14
∴△ABE的面积为14/2=7（△ABE和平行四若边形ABCD同底等高,所以△ABE的面积是平行四若边形ABCD的面积的一半）
平行四若边形ABCD中,CD‖AB
∴△DEF∽△ABF
∴EF/AF=DE/AB
∵DE：CE=2:3 CD=AB
∴DE：AB=DE：CD=2：5
∴EF/AF=2/5
∴△BEF的面积：△ABF的面积=2：5（△BEF和△ABF等高,所以面积之比等于底边之比）
∴△ABF的面积/△ABE的面积=5/7
∴△ABF的面积=（5/7）*7=5