已知(1+x)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,则n=_.
题目
已知(1+
)
n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,则n=______.
答案
(1+)n展开式的通项
Tr+1=x∴展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数分别为C
n8,C
n9,C
n10∴2C
n9=C
n8+C
n10解得n=14或23
故答案为14或23
利用二项展开式的通项公式求出通项求出各项的二项式系数,利用等差数列的定义列出方程解得.
二项式定理;等差数列的性质.
本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题、等差数列的定义.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 淀粉,蛋白质,脂肪在消化道中被彻底分解后的最终产物依次是?
- 一个圆柱形油桶表面要刷油漆,每平方米需要油漆0.5千克.油桶的底面直径是40厘米,高是60厘米.刷一个这样的油桶需要多少油漆?
- 若函数y=ax+3a+1在[0,1]上的函数值恒大于2,则实数a的取值范围?
- 用2,3,5,6这四个数组成一个分数,其中最简分数共有_个.
- 盲人摸象歇后语后面一句是什么
- -(-2)是不是负整数
- 描写景色名家散文
- 数据结构 习题:对于存储在顺序表中的关键字序列(12,13,11,18,60,15,7,18,25,90)采用堆排序
- 已知复数(x-2)+yi(x,y属于R)的模属于根号3,求2x+y的最大值
- 在()里补充句子.答对多给风