已知复数（x-2）+yi(x,y属于R）的模属于根号3,求2x+y的最大值

题目

已知复数（x-2）+yi(x,y属于R）的模属于根号3,求2x+y的最大值

答案

（x-2)²+y²=3①设2x+y=k,则y=k-2x代入①得,x²-4x+4+k²-4kx+4x²=35x²-4(1+k)x+(k²+1)=0∴△=16(1+k)²-20(k²+1)≥0k²-8k+1≤04-√15≤k≤4+√15∴2x+y的最大值4+√...