若函数y=ax+3a+1在[0,1]上的函数值恒大于2,则实数a的取值范围?
题目
若函数y=ax+3a+1在[0,1]上的函数值恒大于2,则实数a的取值范围?
说明原因
答案
当a>0 是增函数 所以 当x=0时函数值最小 3a+1>2 a>1/3 所以a>1/3
当a=0 y=1 不可能
当a2 4a>1 a>1/4 不可能
因此 a>1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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