如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AE＝CF,AF与BE是DE和FB相交于G,CE与DF相交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形
题目
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AE＝CF,AF与BE是DE和FB相交于G,CE与DF相交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形
答案
如图
∵平行四边形ABCD,∴AD＝BC
又AE＝CF,∠DAE＝∠BCF
∴ADE△≌△BCF,∴∠AED＝∠BFC
又AB//CD,∴∠ABF＝∠BFC
∴∠AED＝∠ABF,∴DE//BF
同理可证AF//EC
∴四边形EGFN是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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