已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1). (Ⅰ)若函数f(x)在[2,3]上的最大值与最小值的和为2,求a的值; (Ⅱ)将函数f(x)图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度
题目
已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1).
(Ⅰ)若函数f(x)在[2,3]上的最大值与最小值的和为2,求a的值;
(Ⅱ)将函数f(x)图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得函数图象不经过第二象限,求a的取值范围.
答案
(Ⅰ)因为函数f(x)=log
ax在[2,3]上是单调函数,所以,log
a3+log
a2=2.
所以
a=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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