如图1-Z-14（1）,AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm (1)求△ABE和△AEC的面积

题目

如图1-Z-14（1）,AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm (1)求△ABE和△AEC的面积
（2）通过做题你能发现什么结论?请说明理由
（3）根据（2）的结论,解决下面的问题：如图1-Z-14(2)所示,CD是△AB的中线,DE是△ACD的中线,EF为△ADE的中线,若△AEF的面积为1cm²,求△ABC的面积

答案

1、∵AE是BC边上的中线∴BE＝CE＝2∵AD⊥BC∴S△ABE＝BE×AD/2＝2×5/2＝5（cm²）,S△ACE＝CE×AD/2＝2×5/2＝5（cm²）2、从（1）中,得出：S△ABE＝S△ACE结论：三角形中线分成的两个三角形的面积相等（等...