1.30这30个自然数中,任取3个不同的数,使得这3个数的和正好被3除尽.共有多少种不同的选法.

题目

1.30这30个自然数中,任取3个不同的数,使得这3个数的和正好被3除尽.共有多少种不同的选法.
2.如果按一定规律排出的算式是：1+2-3,3+4-5,5+6-7,7+8-9,9+10-11,···,2009+2010-2011.那么这些算式的总和是多少?
3.假期,小明在A、B、C三个城市游览.他这周在这个城市,下一周就到另一个城市.假如他第一周在A市,第五周又回到A市,他有多少种不同的方法?

答案

任意相邻的三个数加起来都是3的倍数1+2+3=6、2+3+4=9、3+4+5=12 . 以此类推1~30中有28种不同的选法1+2-3、3+4-5、5+6-7.2009+2010-2011加起来,中间就只剩下偶数1+2+4+6+8+.+2010-2011=2+4+6+.+2008+（2010...