(高一几何)在三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,试判断平面VBA与平面VBC的位置关系

题目

(高一几何)在三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,试判断平面VBA与平面VBC的位置关系
这个..图发不上来,.就算了吧..
请给出详细的证明过程,我不要直接的答案

答案

面VAB⊥面VBC
证明：∵,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°
即VA⊥AB ；VA⊥AC ；BC⊥AB
又∵AB、AC在面ABC内 ；AB∩AC =点A ；且VA不在面ABC内
∴VA⊥面ABC
又∵BC在面ABC内
∴VA⊥BC
∵BC⊥AB；VA⊥BC
且AB、VC 在面VAB内 ；AB∩VA =点A ；BC不在面VAB内
所以BC⊥面VAB ；
又∵BC在面VBC ；
所以
面VAB⊥面VBC （一平面经过另一平面的垂线,那么这两个平面垂直）