设有曲面S:x^2/2+y^2+y^2/4=1及平面π:2x+2y+z+5=0,求曲面s与平面π之间的距离
题目
设有曲面S:x^2/2+y^2+y^2/4=1及平面π:2x+2y+z+5=0,求曲面s与平面π之间的距离
答案
F(x,y,z) = x^2/2+y^2+z^2/4-1
任意点(x,y,z)的法向量为
(∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z)
=(x,2y,z/2)
平面π的法向量为(2,2,1),两向量平行
所以令x = 2k,y=k,z=2k
代入椭球方程得2k^2+k^2+k^2 = 1得k = 1/2或k = -1/2
代入点(-1,-1/2,-1)到方程2x+2y+z+5=0中得距离为d = |2*1+2*1/2+1-5|/√(2^2+2^2+1)=1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用苯酚加氢气的反应生成A,A加浓硫酸反应生成B,B加溴水生成C,C反应生成D,D加溴生成E,E加氢气生成F,
- a的2次方+2a+b得2次方-6b+10=0求（a+b）得-2次方的值
- 求翻译the moral of the noval that crime does not pay
- 计算 -6xy(-1/3xy+2/3y-1)
- a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b之间的距离等于b、c之间的距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c、三点的电势和电场强度,由图可以判定下列说法中正确的
- 115,578,981用英语怎么表示?
- 喜欢干某事的短语.
- 工地运来一堆沙子,砌墙用去3/5吨,铺地面用去1/4吨,还剩1/10吨.一共用去几吨
- 是什么让白洋淀成为冀中的名胜?是___________?还是__________?___
- 地球最南方,是南极么?
热门考点