f(x)=1-ax/1+x的图像关于y=x对称,1）求实数a的值.2）解关于不等式f-1(x-1)>m.（f-1为f的－1次方）

题目

f(x)=1-ax/1+x的图像关于y=x对称,1）求实数a的值.2）解关于不等式f-1(x-1)>m.（f-1为f的－1次方）

答案

答因为f(x)=1-ax/1+x
所以反函数f-1(x)=1-x/a+x
因为f(x)=1-ax/1+x的图像关于y=x对称
所以f(x)=f-1(x)
即(1-ax)/(1+x)=(1-x)/(a+x)
化简得(1-a)[x^2+(1+a)x-1]=0
解得a=1