设方阵A满足A平方+3A-E=0,则 (A+3E)的负1次方等于

题目

设方阵A满足A平方+3A-E=0,则 (A+3E)的负1次方等于

答案

A²+3A-E=0
A(A+3E)=E
所以
(A+3E)^(-1)=A