如图,D是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD:DB=2:3.则S△ADE:SBCED=(  ) A.2:3 B.4:9 C.4:5 D.4:21

如图,D是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD:DB=2:3.则S△ADE:SBCED=(  ) A.2:3 B.4:9 C.4:5 D.4:21

题目
如图,D是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD:DB=2:3.则S△ADE:SBCED=(  )
A. 2:3
B. 4:9
C. 4:5
D. 4:21
答案
∵DE∥BC,
AD
DB
2
3

∴△ADE∽△ABC,
AD
AB
=
2
5

S△ADE:S△ABC=(
AD
AB
)
2
=(
2
5
)
2
=
4
25

∴S△ADE=
4
25
S△ABC
又∵S△ADE+SBCED=S△ABC
∴SBCED=
21
25
S△ABC
∴S△ADE:SBCED=4:21.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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