三角形ABC,角A,角B,角C,对边分别是A.B.C,度数之比角A：角B：角C=1：2：3 求证B的平方=3A的平方

题目

三角形ABC,角A,角B,角C,对边分别是A.B.C,度数之比角A：角B：角C=1：2：3 求证B的平方=3A的平方

答案

求证AC边的平方=3*(BC边的平方)因为角A：角B：角C=1：2：3 所以角A=30度,角B=60度,角C=90度所以三角形ABC为直角三角形所以2BC=AB(直角三角形中30度对的边是斜边一半)根据勾股定理AC的平方=AB的平方-BC的平方=4*(BC的...