若关于x的方程（k-2）x|k-1|+5k+1=0是一元一次方程，则k=_，x=_．

题目

若关于x的方程（k-2）x^|k-1|+5k+1=0是一元一次方程，则k=______，x=______．

答案

由一元一次方程的特点得

|k−1|＝1 k−2≠0

，
解得：k=0；
故原方程可化为-2x+1=0，
解得：x=

1

2

．
故填：0、

1

2

．

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值．

本题考点：一元一次方程的定义．

考点点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．