limx→0[2(1-cosx)]/(e^x-1)^2=1为什么是等于1呢?
题目
limx→0[2(1-cosx)]/(e^x-1)^2=1为什么是等于1呢?
答案
2(1-cosx)=2(1-(1-2sin^2(x/2)))= 4sin^2(x/2)
0/0型 等式上下分别求导 原式=lim 4sin^2(x/2)/(e^x-1)^2=lim 4sin(x/2)cos(x/2)*2*(1/2)/(2*(e^x-1)*e^x)=lim sinx/(e^2x-e^x)=lim cosx/(2e^2x-e^x)=1/(2-1)=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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