如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB,AC切小圆于D,E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.

如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB,AC切小圆于D,E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.

题目
如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB,AC切小圆于D,E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.
答案
连接OD,OE;∵AB,AC切小圆于D,E,∴OD⊥AB,OE⊥AC,∴AD=12AB,AE=12AC,∴DE是△ABC的中位线,∴DE=12BC;∵△ABC的周长=AB+AC+BC=12cm,∴△ADE的周长=AD+AE+DE=12AB+12AC+12BC=12(AB+AC+BC)=12×12=6(cm)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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