如图,已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE.求证:∠ADE=∠AED.
题目
如图,已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE.求证:∠ADE=∠AED.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8644ebf81a4c510fab160fab6359252dd52aa5b5.jpg)
答案
证明:在等腰△ABC中,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
又∵BD=CE,
∴△ABD≌△ACE(SAS).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d833c895d143ad4bc116aa7181025aafa40f0642.jpg)
∴∠ADB=∠AEC.
∴∠ADE=∠AED.
法二:过点A作AF⊥BC于点F,
∵AB=AC,
∴BF=CF,
∵BD=CE,
∴DF=EF,
∴AD=AE,
∴∠ADE=∠AED.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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