若x不等于2或y不等于-1,M=x^2+y^2-4x+2y,N=-5,比较M.N的大小
题目
若x不等于2或y不等于-1,M=x^2+y^2-4x+2y,N=-5,比较M.N的大小
答案
方法一：M显然是个二元连续函数,所以其最大值为其极大值之一,最小值为其极小值之一.在极值出偏导为零,即在X=2,Y=-1处取得极值-5
对X求偏导为2X-2,X2时偏导大于零,同理可知,Y-1时偏导大于零,故M在（2,-1）点为最小值.故M>N
方法二：M-N=(X-2)^2+(y+1)^2,在除（2,-1）外大于零,即M>N
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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