已知点A（x，5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是（　　） A.4 B.13 C.15 D.17

题目

已知点A（x，5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是（　　）
A. 4
B.

13

C.

15

D.

17

答案

根据中点坐标公式得到

x−2 2 ＝1 5−3 2 ＝y

，
解得

x＝4 y＝1

，
所以P的坐标为（4，1）
则点P（x，y）到原点的距离d=

(4−0)2+(1−0)2

=

17

故选D

由A（x，5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），根据中点坐标公式列出方程即可求出x与y的值，得到点P的坐标，然后利用两点间的距离公式求出P到原点的距离即可．

本题考点：中点坐标公式．

考点点评：本题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，是一道基础题．