已知集合A=｛x丨-2＜x＜3｝ B=｛x丨2a＜x＜a+3｝ 若B包含于CRA 求a的取值范围

题目

已知集合A=｛x丨-2＜x＜3｝ B=｛x丨2a＜x＜a+3｝ 若B包含于CRA 求a的取值范围

答案

全集U=R,A={x|x＜-1}
所以CuA={x|x≥-1}
因为B包含于CuA
分类讨论:
(1)若B是空集
则2a≥a+3
所以a≥3
(2)若B不是空集
则2a＜a+3,且2a≥-1
所以-1/2≤a＜3
综上,a的取值范围是{a|a≥-1/2}