在平面直角坐标系中,已知点Po的坐标为(1,0),将p0绕原点按逆时针方向旋转45度,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1,又将线段OP1按逆时针方向旋转45度,长度伸长到OP1的2被,得到O

题目

在平面直角坐标系中,已知点Po的坐标为(1,0),将p0绕原点按逆时针方向旋转45度,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1,又将线段OP1按逆时针方向旋转45度,长度伸长到OP1的2被,得到OP2……………………如此下去,则点P2012坐标是?点Pn呢?

答案

我们先看每条射线的长度：每旋转45°后变为原来的2倍,N=0时,长度为1N=1时,长度为2N=2时,长度为4N=3时,长度为8.N=N时,长度为2的N次方再来看方向：每一次转动45°,转完整个一周共8次,所以N=0,8,16,24,...时,射线落在X...