已知曲线的参数方程是x=4cos^3 θ,y=4sin^3 θ,θ为参数,则该曲线（）

题目

已知曲线的参数方程是x=4cos^3 θ,y=4sin^3 θ,θ为参数,则该曲线（）
A.关于原点,x轴,y轴都对称 B.仅关于x轴对称
C.仅关于y轴对称 D仅关于原点对称
写出具体理由,

答案

(X/4)^(2/3)+(Y/4)^(2/3)=1
A
梅花图形
(Y/4)^(2/3)=1-(X/4)^(2/3)=(-X/4)^(2/3)
X轴对称,同理,关于Y轴对称
θ1=π+a,θ2=a
x1=-4cos^3a=-x2,y1=-4sin^3a=-y2
ρ1^2=ρ2^2
ρ1=ρ2,关于原点对称