抛物线顶点与x轴之间的距离为9/4 与x轴交点为(2,0)(5,0) 求抛物线表达式
题目
抛物线顶点与x轴之间的距离为9/4 与x轴交点为(2,0)(5,0) 求抛物线表达式
答案
设交点式y=a(x-2)(x-5)
由交点可以得到对称轴为x=7/2
所以顶点坐标就是(7/2,9/4)
带入所设的式子,得
9/4=a(7/2-2)(7/2-5)
求得a=-1
所以所求的方程为y=-(x-2)(x-5)
化为一般式y=-x^2+7x-10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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