数列1,1+2分之1,1+2+3分之1.的前n项和Sn为
题目
数列1,1+2分之1,1+2+3分之1.的前n项和Sn为
答案
根据题意,an=1/(1+2+...+n)其中1+2+3+...+n = n(n+1)/2所以an=2/n(n+1)注意到 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1) 这一特性,我们做变换:an=2/n - 2/(n+1)数列的前n项和:Sn=a1+a2+a3+.+an=2/1-2/2 + 2/2-2/3 +2/3-2/4 +...+ ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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