如图,在平行四边形ABCD中,BE=2AE,若S三角形AEF=6cm的平方,求S三角形ACD.

题目

如图,在平行四边形ABCD中,BE=2AE,若S三角形AEF=6cm的平方,求S三角形ACD.
图是平行四边形，F在DE和AE的交点上，交点不是在正中间

答案

∵BE=2AE
∴AB=CD=3AE
∵AB∥CD
∴△AEF∽△CDF
∴S△DCF:S△AEF=DC²:AE²=9:1.AF:CF=AE:CD=1:3
∴S△DCF=6*9=54cm²
∵S△ADF:S△DCF=AF:CF=AE:CD=1:3(同高的三角形的面积之比等于底边之比）
∴S△ADF=1/3*54=18
即S三角形ACD=S△ADF+S△DFC=18+54=72cm²