设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列四个命题: ①若a⊥b,a⊥α,b⊄α则b∥α ②若a∥α,a⊥β,则α⊥β ③若a⊥β,α⊥β则a∥α ④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
题目
设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列四个命题:
①若a⊥b,a⊥α,b⊄α则b∥α
②若a∥α,a⊥β,则α⊥β
③若a⊥β,α⊥β则a∥α
④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
其中正确命题的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
由a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面知:
若a⊥b,a⊥α,b⊄α则b∥α,故①正确;
若a∥α,a⊥β,则α⊥β,故②正确;
若a⊥β,α⊥β则a∥α或a⊂α,故③不正确;
若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β,故④成立.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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