如图,△ABC中AB=AC,D是BC边的中点,以点D为圆心的圆与AB相切于点E.求证:AC与⊙D相切.
题目
如图,△ABC中AB=AC,D是BC边的中点,以点D为圆心的圆与AB相切于点E.求证:AC与⊙D相切.
答案
证明:作DF⊥AC于F,连接AD、DE.
∵AB是⊙D的切线,
∴DE⊥AB,
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD平分∠BAC
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,AD=AD,
∴△ADE≌△ADF,
∴DF=DE,
∴AC是⊙D的切线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 为什么生物界共用一套遗传密码?如果是因为生物同源而生,那在进化过程中变异为什么对它没有影响?生物是在高度隔离下还有联系还是遗传密码从最开始就存在?
- 锰离子离子符号
- 股票中的委比怎么解释,有什么含义,可以给我们表达一些什么样的信息?希望可以用通俗易懂的语言描述!
- 试验用的铜导线电阻忽略不计的原因是1电阻小于百分之几欧2导线短3电阻小于几百欧导线很细
- 大圆的半径是2厘米,小圆的半径是1厘米,大圆周长和小圆周长的比是(),面积比是()
- 右手螺旋定则,左手定则,右手定则分别是判断什么的
- 已知sin(π+α)=-二分之一,计算:cos(2π-α)
- wish I know how to quit you.
- 14 15 16.45 46=?
- 请问电表5(10)A,到底是5A还是10A的电表啊
热门考点