已知关于的方程(1-2k)x^2-2√k+1x-1=0有两个不相等的实数根,求k取值范围

题目

已知关于的方程(1-2k)x^2-2√k+1x-1=0有两个不相等的实数根,求k取值范围

答案

由方程(1-2k)x^2-2√k+1x-1=0有两个不相等的实数根可知
1-2k≠0即k≠1/2 且k+1≥0即k≥-1
Δ＝4（k+1）+4（1-2k）＝8-4k＞0即k＜2
故k的取值范围是-1≤k＜2 且k≠1/2