如何使用matlab用梯形法解常微分方程dy/dx=y/x-y^2/x,y(1)=0.5,求出其数值解
题目
如何使用matlab用梯形法解常微分方程dy/dx=y/x-y^2/x,y(1)=0.5,求出其数值解
答案
y=dsolve('Dy=y/x-y^2/x','y(1)=0.5','x')
y =
1/(1/x + 1)
梯形公式:
y(1)=0.5;x(1)=1;h=0.1;
for n=1:99
x(n+1)=x(n)+h;
y(n+1)=y(n)+h*( y(n)/x(n)-y(n)^2/x(n));
y(n+1)=y(n)+h/2*( y(n)/x(n)-y(n)^2/x(n) +y(n+1)/x(n+1)-y(n+1)^2/x(n+1) );
end
plot(x,y,'y')
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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