若x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+mx+n),求: (1)m、n的值; (2)m+n的平方根; (3)2m+3n的立方根.
题目
若x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+mx+n),求:
(1)m、n的值;
(2)m+n的平方根;
(3)2m+3n的立方根.
答案
(1)∵(x-1)(x2+mx+n)
=x3+(m-1)x2+(n-m)x-n
=x3-6x2+11x-6
∴m-1=-6,-n=-6,
解得m=-5,n=6;
(2)当m=-5,n=6时,
m+n=-5+6=1,
1的平方根为±1;
(3)当m=-5,n=6时,
2m+3n=-10+18=8,
8的立方根为2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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