零点定理和介值定理的问题

题目

零点定理和介值定理的问题
这两个定理的前提是闭区间枪连续函数,但是他结论时为什么成了在开区间内至少有一点怎么怎么样?为什么非得强调是开区间,闭区间不可以吗?

答案

两个端点的值已经确定了,一个是A,另一个是B.所以这两个端点就不可能再去取A和B之间的某个值C了.例如f（a）=1,f（b）=5,取C=1和5之间的某个数,例如取3,那么等于3 的点可能是a和b这两个端点吗?所以等于3的点只能是开区间（a,b）里面的点了
零点定理是介值定理的特殊情况,道理一样