抛物线y^2=2px有一个内接直角三角形,直角的顶点在原点,一直角边的方程为y=2x ,斜边长是根号65,求此抛物线方程?
题目
抛物线y^2=2px有一个内接直角三角形,直角的顶点在原点,一直角边的方程为y=2x ,斜边长是根号65,求此抛物线方程?
答案
直角的顶点在原点,y1=2x,K1=2 k2=-1/2,y2=-1/2x,
4x²=2Px,2x=p,x1=p/2,y1=p,
x²/4=2px,x2=8p,y2=4p,
p²/4+P²+64p²+16p²=65,
325p²=65*4
5p²=4,
p=2√5/5
此抛物线方程:y²=4√4/5*x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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