三角函数sin2(a-π/6)+cos2(π/3-a)-sin2a的值

题目

三角函数sin2(a-π/6)+cos2(π/3-a)-sin2a的值
大虾 小弟 无线感激 及分····
备注：上述函数的2都为 平方之意
给的是 1/2啊

答案

sin2(a-π/6)+cos2(π/3-a)-sin2a=(sina(1/2)-cosa(√3/2))^2+((1/2)cosa+(√3/2)sina)^2-sina^2
=1-(√3/2)sinacosa+(√3/2)sinacosa-sina^2
=1-sina^2
=cosa^2